专家分析2020高考数学北京卷特点文理合卷打造命题新形态

2020年高考数学北京卷落实立德树人根本任务,加强关键能力和素养的考查,通过“入口易、口径宽,深入缓、出口难”做好文理合卷,形成“一个中心,三个基本点,五条路径”的评价体系。即以立德树人为中心;以知识思想、能力素养、应用文化为三个基本点;以优化试卷结构、精选试题素材、科学设计试题内容、创新试题设问方式、凸显试题发展功能为五条实施的路径。

一、以立德树人为命题的中心

山西PECC第三届主任王昕表示,15年间,山西PECC先后承办“PECC国际矿业大会”,吸引25个国家和地区代表参加;承办在太原举办的第六届中博会“国际矿业与低碳经济技术投资论坛”,为中外客商搭建交流合作平台;连续举办四届晋台经贸交流恳谈会,与台湾各界进行广泛交流恳谈,并达成投资合作企业51家。

三、助力文理合卷新高考落地的五条路径

4. 创新试题呈现方式,力求考出具有不同专业倾向学生的真实水平

目前,传家宝手工艺品专业合作社已带动25位村民就业。同村的如则古丽·多来提已在该合作社工作一年多了,“以前我只是在家里带孩子没有收入,现在每个月收入2800元(人民币,下同)左右,我想一直在这里干下去。”她说。

该剧开篇一幕,剧中人物张东升带着岳母岳父去爬山,没想到在拍照之际,他一把将两位老人推下山。阴沉的背景音乐响起,全剧树立起了悬疑惊悚的调性。

根据试题难度和要求,北京卷在试题的排列顺序上也有所变化。如首次将立体几何解答题放在解答题的第一题进行考查。这种尝试增强了试题灵活性,为引导教学、防止题型固化、命题方式固化起到积极的作用。

近年来,在中国对外开放格局持续变革的背景下,地处内陆的山西谋求打造“内陆地区对外开放新高地”,通过“借船出海”“扩大国际产业合作”等方式,努力扩大国际朋友圈。

北京卷突出对数学应用和文化的考查。数学应用考查方面,北京卷关注社会,关注学生发展,引导学生运用所学数学知识解决生活实际问题。如第15题,选取具有时代特色的环境治理为情境创设数学问题,考查学生身边的数学;第18题考查概率统计知识在数学和生活中的应用,使学生体会到数学知识与现实生活息息相关。

北京卷继续坚持对“四具备”人才的考查。如第9题,考查的是三角函数的知识,需要细致的观察、严谨的推理和高度概括整合,找出角与三角函数值之间的关系;第20题的第(2)问,需要学生在计算过程中,一丝不苟,严谨求实的精神。

二是设计分层赋分试题。第15题污水治理问题,从不同角度设置了4个选项,其中3个是正确的。

艾则孜·麦斯依提的另一个身份是自治区级非物质文化遗产项目“维吾尔族铜器制作技艺”第八代传人。

北京卷引导教学在六个方面“下功夫”,即在主干知识的掌握上下功夫;在数学学科本质的理解上下功夫;在数学思想方法的领悟上下功夫;在数学应用探究上下功夫;在创新思维形成上下功夫;在数学素养的养成上下功夫。

数学是自然科学的基础,也是重大技术创新发展的基础;而数学实力往往影响着国家实力。北京卷以知识思想、能力素养和应用文化为命题的三个基本点,力图把学生的数学真实实力考出来。

北京卷进一步加强数学文化的考查,增强文化性。如第10题关注无理数 的两种计算方法:中国传统的“割圆术”和数学家阿尔・卡西的求解方法。既弘扬了中国传统文化,又引导学生学习世界辉煌灿烂的数学文化。

在“走出去”方面,山西PECC举办山西中医药产业项目合作对接会,引导山西中医药产业“走出去”,拓展欧美及东南亚地区渠道;对接推动山西清洁能源企业发展。

张学良为张裕公司题写的“圭顿贻谋”,最早出现在1932年刊印的《烟台张裕酿酒公司四十周年纪念册》,排在孙中山先生于1912年为张裕公司题写的“品重醴泉”之后,按页码顺序位列第二。圭顿是指战国时期“商祖”白圭和猗顿,贻谋则是出自《诗经》中的“贻厥孙谋,以燕翼子”,张学良似以“圭顿贻谋”嘉勉张裕公司像白圭和猗顿那样经营有方。

在保持测试时长和总分不变的前提下,北京卷优化试卷的结构,调整了选择题、填空题和解答题的数量和分值。选择题由原来的8道变为10道,填空题由原来的6道变为5道。增加了主观题的比例,主客观题目比值为1.3:1。通过加强对主观题的考查,为学生展现数学思维能力搭建了平台。

张效生表示,山西正以前所未有的信心“走出去”,加快构建内陆地区对外开放新高地。(完)

北京卷命题体现数学本质,遵循学生身心发展的规律。一是试题内容紧扣课标和教材,体现数学的本质,引导教学回归数学本质,回归学生的基础。如第10题根据教材中提到的“割圆术”的部分思想改编而成,第16,17题都是立体几何和三角部分的基础性问题。二是试题具有丰富的问题梯度,符合学生的认知规律。如第12,13题,都是设置两空,第一空为第二空适当做铺垫。如第18题,学生在解决了第(1)问后,就会为第(2)问的解答提供基础和台阶。试卷通过“多问把关”“多题把关”等方式,为不同水平的考生搭建了施展才华的舞台。

新疆是非物质文化遗产大区,有3项非遗入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录,83项入选国家级非遗代表性项目名录,同时还拥有290余项自治区级非物质文化遗产。如今,新疆铜器制作、传统民族服装、木雕技艺、民族乐器制作等非遗产业越来越红火,非遗产品远销北京、上海等地。(完)

引发“坏小孩”朱朝阳“黑化”的小白鞋,被球鞋爱好者一眼认出是Nike Air Force 1,也被称为“空军一号”。剧中,朱朝阳穿着爸爸刚给买的新鞋,妹妹挑衅地踩了一脚。白鞋上的黑脚印被镜头着重给了特写。这个细节让观众中的球鞋爱好者们连呼“不能忍”,毕竟在鞋圈语录里有这样一句话“踩我的脚可以,绝不能踩我的鞋”。抛开其他原因,看了踩鞋的一幕,作为鞋粉的观众已经预感到接下来将发生“因一双空军一号而引发的悲剧”。

1. 优化试卷结构,推进文理合卷顺利实施

2. 精选试题素材,贴近学生的真实生活

总之,北京卷通过设置不同的问题情境,体现高考的育人功能。

该合作社采取“合作社+农户”的运营模式,主要生产茶壶、酒杯、茶碗等手工铜器皿,因产品造型独特,做工精良,深受顾客喜爱,主要销往和田和喀什等地。“我们的产品供不应求,现在大家都挣上钱了,越来越多的人愿意来我这里上班了”。艾则孜·麦斯依提说。

作为山西第一个非官方国际性组织,中国太平洋经济合作全国委员会会长苏格表示,山西PECC长期协助山西企业引进项目、资金、技术,开拓国际市场,同时引导企业“走出去”,为实现全球经济一体化铺路搭桥。

记者在该合作社看到,170多平方米的厂房内,近20位工人呈半圆状围坐在操作台前,挥动着手中的小铁锤,在各类铜器模具上雕刻出各式各样的花纹。艾则孜·麦斯依提告诉记者,他想让更多人学会这门手艺,带动更多人增收致富。于是,2017年他和村民一起成立了这家合作社。

“这些服饰也是我们的传统文化,我想让更多的人学习和了解。”哈斯也提·阿吾拉告诉记者,30多年前,她从长辈那里学习了这门手艺,多年来一直组织相关培训,先后带出65名学徒。2016年6月,她还注册成立了公司,主要从事传统服装设计制作,刺绣手工艺品和手工地毯制作销售等。

主演秦昊在开播后路透的一张近照中,手里拿着印有“一起爬山吗?”的黄色手机壳成了最大亮点。虽然没有官方发售,但同款手机壳迅速在网购平台出现,并且顺便将剧中的其他“流行梗”收入囊中,包括“一起爬山吗?”“你看我还有机会吗?”“把你写进日记里”等内容均出现在印字文案中。除了手机壳,恶搞文字短袖也不会错过这个蹭热度的机会,如果有人穿着印有禁止爬山、拍照、游泳等危险警告的T恤,不用怀疑,对方一定同是“追剧人”。

如第18题,以学生熟悉的学校生活为背景来设计,重点考查抽样,样本估计总体,总体的概率推断。第(1)问考查 “样本估计总体”的思想,现实生活中需要对总体做一些判断,比如两个男学生是否同时支持该方案的概率,或者更复杂的群体(如第(2)问中的群体)的支持度。除性别外,第(3)问考查不同年级的支持情况。作为校方,为了提高学生的支持度,需要加强对高年级的学生宣传和方案完善。问题引导学生积极参与到学校的各项活动和决策中,这为学生未来的职业发展奠定了基础。

另据张氏帅府博物馆官网发布的《我馆赴美接收沈萍捐赠的张学良夫妇晚年遗物》记载,沈萍女士在夏威夷照顾张学良夫妇生活起居长达8年之久,分别于2002年、2004年、2014年将整理好的张学良夫妇部分晚年遗物分三批捐赠给张氏帅府博物馆,包括生活用品、日常服饰和医疗保健用品等。

三是设计了结构不良问题,需要学生自己选择适当的条件进行解决。如第17题的设问具有开放性,学生需要选择条件①或条件②,用余弦定理或正弦定理去求解三角形。两个问题需要的知识和方法有所不同,考查具有不同专业倾向的学生真实水平。

近年来,新疆各地探索“非遗+扶贫”的新模式,设立非遗扶贫就业工坊,推进传统工艺传承保护与脱贫增收相结合,带动众多贫困户就业增收。

张氏帅府博物馆位于沈阳市朝阳街少帅府巷46号,原为张作霖及其长子张学良主政东北时期的官邸和私宅,现为国家AAAA级旅游景区。《张氏帅府志》(沈阳市地方志办公室编纂、沈阳出版社出版发行)中的《张氏帅府收藏部分文物目录》显示,张裕XO白兰地酒瓶的编号为“3184”,级别为“一般文物”。据张裕葡萄酿酒股份有限公司辽宁省营销管理公司总经理符林静介绍,这瓶白兰地是张裕公司在1996年委托前去夏威夷为张学良先生96岁生日祝寿的东北大学校长带去的两瓶寿酒之一,除了这瓶XO白兰地,还有一瓶至宝保健酒,酒瓶为葫芦造型,葫芦在中国传统文化中象征“福禄”。

北京卷突出考查主干知识内容,强调通性通法。如集合、复数、向量、函数、三角函数、立体几何、解三角形、统计与概率、函数与导数、圆锥曲线等主要板块的主干内容进行重点考查,充分体现了对数学知识考查的基础性、全面性和综合性。

周边产品是大IP热播影视作品的“标配”,像漫威、迪士尼的影视作品总能带动周边产品以及剧中人物同款的热卖。《隐秘的角落》作为一部全新剧情设定的网剧,在拍摄阶段显然并没有开发周边的想法,但这并不影响其一炮走红后,粉丝热捧“同款”来表达喜爱之情。

如今,该公司吸纳周边村民稳定就业近20人,每人每月工资1600元左右。“现在,我很多徒弟都能独立开店了。可以将这门手艺传给更多的人,我感到很欣慰。”哈斯也提·阿吾拉说道。

(责编:李依环、岳弘彬)

位于和田地区于田县的阿伊珠弯服装制作有限责任公司生产车间内,哈斯也提·阿吾拉正忙着指导工人们刺绣制衣。她是国家级非物质文化遗产项目“维吾尔族服饰”第五代传承人。

二、以知识思想、能力素养、应用文化为命题的三个基本点

北京卷命题以立德树人为根本,突出试题的育人价值。如第10题关注数学史上具有里程碑意义的无理数 ,在中国传统的“割圆术”基础上介绍数学家阿尔・卡西的计算方法,树立文化自信,进行价值观的渗透;第15题关注现实生活中的环境污染问题,引导学生关注民生,树立有责任的公民意识。

2. 突出对数学关键能力和数学学科素养的考查

3. 科学设计试题内容,回归数学本质和学生的基础

3. 突出对数学应用和文化的考查

除了服饰,这部网剧还带火了广东湛江取景地。剧中朱朝阳生活的地方为赤坎老街,现在每天都有很多游客打卡。朱朝阳父子游泳场地最近人气爆棚,日游客量最高峰达到2000人次。剧中出现的轮船已经废弃四五十年,附近海滩开发成了娱乐风景区。在一段拍客视频中,街坊表示,希望以后人们忘记它了,老街还能重新恢复懒懒散散、安安静静的感觉。

1. 突出对主干知识和重要思想的考查

值得一提的是,在《烟台张裕酿酒公司四十周年纪念册》收录的名人题词中,还有张学良的二弟张学铭题写的“媲美杜康”,落款写着“张裕公司四十周年纪念”。张学铭当时是天津市市长兼天津市警察局长。张氏兄弟同时为张裕公司题词,堪称一段佳话。(陈耀明)

5. 凸显试题的价值功能,为学生的终身发展打基础

高考具有发展性功能,北京卷在促进学生数学的可持续思考中起到重要的作用。第21题需要学生运用逆向思维、归纳、分类讨论、反证法、最小数原理等数学思考方法,并能用数学的语言逻辑,严谨地写出证明过程。考查学生的一般化和概括迁移能力,有助于引导学生从做题到做事,为未来进一步学习奠定良好的基础。

在剧中,朱朝阳爸爸的二婚老婆王瑶是一个经常出现在商场、美发店,走起路来风姿绰约的爱美女子。于是,她的同款碎花雪纺连衣裙、粉色雪纺衫、蛋糕裙、印花连衣裙等,迅速被高效“打版”的女装店收入囊中,近日销量稳居店铺前列。同时,朱朝阳同款的红色领口白T恤、普普的复古太阳镜、张东升的无边小方框眼镜,原本平平无奇,现在也赶紧“上车”,趁着网剧的热度打上“同款”热卖了一波。

在试卷难度控制上,为了增强文科倾向考生在数学学习上的获得感,试题“入口易、口径宽”,中低难度试题的分值占有一定的比例;为了继续保持理科倾向考生在数学学习上的成就感,试题“深入缓、出口难”,没有降低综合创新题的难度,依然具有较强的挑战性,并保持了较好的区分度。

2020年是文理合卷的第一年,疫情给高考命题带来了新的问题和挑战。北京卷以立德树人为中心,着力于知识方法,能力素养,文化应用的考查,依据“入口易、口径宽,深入缓、出口难”“多问把关”“多题把关”等基本原则进行文理合卷的设计,形成了“一个中心,三个基本点,五条路径”的评价体系。引导教学在六个方面“下功夫”, 即“在主干知识的掌握上下功夫”“在数学学科本质的理解上下功夫”“在数学思想方法的领悟上下功夫”“在数学应用探究上下功夫”“在创新思维形成上下功夫”“在数学素养的养成上下功夫”。导向中学对“四具备”人才的培养,即“具备自觉的数量观念的人”“具备严密推理逻辑的人”“具备高度抽象概括的人”“具备一丝不苟、精益求精作风的人”。2020年数学科高考命题落实新高考文理合卷要求、保持命题总体稳定的前提下,变中求稳,稳中求进,不忘教育初心,牢记高考改革的使命,引导中学遵循教育规律,助力学生德智体美劳的全面发展。 

北京卷在试题上进行适度创新,增强试题的选择性和开放性。

剧中的朱朝阳是个逐渐黑化的“坏小孩”,他的扮演者小演员荣梓杉则完全相反,在微博中给大家展示的是一个阳光开朗、热爱运动的男孩。日常在家的活动也是练扣篮,而不是写日记。“踩鞋梗”出现后,他更新了“欢迎大家今晚继续来踩鞋”的微博,配图是本人身坐在一众热门鞋款之中,坐实了“鞋粉”身份。

回顾过往,王昕表示,山西PECC充分利用机构对外优势,不断吸引外资与先进技术、项目落地山西。其间,山西PECC曾将太钢集团不锈钢产品出口到沙特阿拉伯;协助同煤集团与德国签订设备采购项目,为潞安集团煤制油项目搭桥等。15年来,山西PECC共为山西引进技术,合作、合资、投资签约项目资金近300亿元。

北京卷的命题,不仅体现人才的选拔功能,而且还引导学生去探索,应用数学知识去解决职场与生活中的实际问题。

北京卷突出对数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大素养的综合考查。如第15题污水治理问题,主要考查学生的抽象概括、直观想象能力。第18题是考查学生数据分析和数学建模的素养。北京卷设计现实性和综合性问题,在现实情境中考查学生核心素养的发展水平。

一是设计条件或结论开放、解题方法多样、答案不唯一的试题。如第14题,要求学生给出满足条件的一个常数值,试题答案不唯一。学生需要根据已有的信息进行猜想、探究和推理,从而得出结论。

根据考试内容要求、考生群体变化、考生水平变化,北京卷在试题的文理合卷方面,遵循“入口易、口径宽,深入缓、出口难”的基本原则。通过优化试卷结构、精选试题素材、科学设计试题内容、创新试题设问方式、凸显试题发展功能等方面推进新高考的改革,打造高考数学命题新形态。

北京卷试题素材的选取真实、自然、合理。如第15题通过以污水治理为背景设置题目,体现了十九大报告提出的“提供更多优质生态产品以满足人民日益增长的优美生态环境需要”的要求;第18题通过活动方案支持度调查,体现了民主决策过程。材料源于社会、源于真实情境,考查学生分析和解决具有实际意义问题的能力。

“这门手艺是祖传的,以前我只是个铜匠,现在有了非物质文化遗产传承人这个新身份,我有责任将这门手艺传承下去。”21日,新疆和田地区洛浦县恰尔巴格乡加依托格拉克村传家宝手工艺品专业合作社负责人艾则孜·麦斯依提说。

张学良曾为张裕公司题词“圭顿贻谋”

“‘一带一路’倡议、中部崛起、能源革命等一系列国家重大战略的实施、推进,催生了开放引资的巨大活力。”山西省商务厅副厅长张效生说,身处其中,山西开展国际产能合作优势明显、潜力巨大。

数据显示,8月份,山西规上工业增加值增长1.5%,高于全国1.1个百分点;8月份,山西社会消费品零售总额609.7亿元,增长1.9%,高于全国1.4个百分点。1-8月份,山西固定资产投资增长8.8%。其中,新兴产业(非煤产业)占90%。

数学基本思想方法是数学知识在更高层次的抽象与概括。北京卷第5,6,10,15题考查数形结合的思想;第8,19题考查函数与方程的思想;第10,13,16,21题考查化归与转化思想;第18题考查或然与必然的思想;第19,21题考查分类与整合的思想。

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